{"id":3316,"date":"2022-09-05T22:48:42","date_gmt":"2022-09-06T05:48:42","guid":{"rendered":"https:\/\/www.despertarmagia.com\/maya-y-cero\/"},"modified":"2022-09-05T22:48:42","modified_gmt":"2022-09-06T05:48:42","slug":"maya-y-cero","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.despertarmagia.com\/maya-y-cero\/","title":{"rendered":"Maya y cero"},"content":{"rendered":"
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El uso de Zero como marcador de posici\u00f3n por parte de los mayas<\/h2>\n

Estamos sinceramente agradecidos al Dr. J. Graham Atkinson por este intrigante art\u00edculo sobre el uso del cero por parte de los antiguos mayas, que lo ubica en un contexto global. Graham Atkinson tiene un doctorado en matem\u00e1ticas de Oxford y un B.Sc. de la Universidad de St. Andrews. Como miembro de la Sociedad Precolombina, dirige un grupo de glifos en Washington, DC, que se re\u00fane mensualmente para leer las inscripciones jerogl\u00edficas mayas. <\/h3>\n

Foto 1: Diferentes s\u00edmbolos mayas para el cero (Click en la imagen para agrandar)<\/p>\n

Resumen<\/span>
M\u00e1s de un milenio antes de que se introdujera en Europa como parte del sistema num\u00e9rico hind\u00fa-\u00e1rabe, los mayas usaban un cero como marcador de posici\u00f3n en su sistema de calendario. Sin tratar de proporcionar una historia completa del uso del cero como marcador de posici\u00f3n en un sistema num\u00e9rico posicional, esta nota explica c\u00f3mo los mayas adoptaron el uso del cero como marcador de posici\u00f3n en su sistema de calendario, y posiblemente en su sistema num\u00e9rico, y compara su uso con el uso del cero en otros sistemas num\u00e9ricos tempranos.<\/p>\n

Introducci\u00f3n<\/span>
Una caracter\u00edstica notable de la cultura maya cl\u00e1sica que no se reconoce tanto como deber\u00eda es el uso muy temprano de un cero como n\u00famero y marcador de posici\u00f3n en su calendario y, presumiblemente, sistema num\u00e9rico. Digo \u201cpresuntamente\u201d porque casi todos los n\u00fameros que tenemos del per\u00edodo maya cl\u00e1sico son de situaciones calend\u00e1ricas. Los mayas (y las culturas anteriores de las que heredaron sus sistemas num\u00e9ricos y de calendario) usaban el cero de esta manera mucho antes de que se usara en las matem\u00e1ticas europeas, y probablemente incluso antes de su uso en el sudeste asi\u00e1tico. Esta nota intentar\u00e1 ubicar este uso del cero en un contexto temporal para enfatizar cu\u00e1n notable es esto.<\/p>\n

Foto 2: Tabla que muestra los n\u00fameros egipcios (Haga clic en la imagen para ampliar)<\/p>\n

Fondo<\/span>
Antes de comenzar la discusi\u00f3n hist\u00f3rica, valdr\u00eda la pena explicar qu\u00e9 se entiende por sistema num\u00e9rico posicional. Es un sistema, como el nuestro, en el que el valor de un s\u00edmbolo var\u00eda seg\u00fan su posici\u00f3n. Por ejemplo, 1 puede significar 1, 10 o 100 dependiendo de d\u00f3nde aparezca en un n\u00famero. En contraste, en los n\u00fameros romanos V significa 5 dondequiera que ocurra. La aritm\u00e9tica es mucho m\u00e1s f\u00e1cil en un sistema num\u00e9rico posicional.
Los egipcios usaban el cero como n\u00famero en sus textos de contabilidad, pero su sistema num\u00e9rico no era posicional, era m\u00e1s parecido al sistema romano, pero usaba jerogl\u00edficos en lugar de letras. La tabla de arriba (imagen 2) muestra el sistema num\u00e9rico egipcio.<\/p>\n

Imagen 3: Antiguo Khmer 605<\/p>\n

El primer uso conocido del cero como marcador de posici\u00f3n en un sistema num\u00e9rico posicional o de lugar fue por parte de los babilonios en su per\u00edodo sel\u00e9ucida (300 – 0 a. C.). Los babilonios ten\u00edan un sistema de numeraci\u00f3n de lugares que usaba una base de 60. Cuando comenzaron a usar su sistema de numeraci\u00f3n, simplemente omitieron los ceros que considerar\u00edamos necesarios, y el lector tuvo que inferir su ausencia y d\u00f3nde deber\u00edan estar, a partir del contexto. . M\u00e1s tarde comenzaron a insertar espacios o s\u00edmbolos (p. ej., dos cu\u00f1as inclinadas, que era un signo de puntuaci\u00f3n en la escritura cuneiforme) para indicar d\u00f3nde deber\u00eda estar un cero. Sin embargo, este sofisticado sistema num\u00e9rico se olvid\u00f3 durante muchos siglos, y los griegos y los romanos retrocedieron a engorrosos sistemas de denominaci\u00f3n de n\u00fameros que utilizaban letras que hac\u00edan que la aritm\u00e9tica fuera extremadamente compleja. Alrededor del siglo VII EC, un cero comenz\u00f3 a usarse como marcador de posici\u00f3n en el sudeste asi\u00e1tico. El primer ejemplo conocido de esto se encuentra en una inscripci\u00f3n en antiguo jemer, y consiste en un punto como marcador de posici\u00f3n en la posici\u00f3n de las decenas del n\u00famero 605 (una fecha que corresponde al 683 en nuestro calendario) (imagen 3).<\/p>\n

Foto 4: Grabado en madera que muestra el reloj astron\u00f3mico de la Catedral de Uppsala del siglo XVI, con dos esferas, una con n\u00fameros ar\u00e1bigos y otra con n\u00fameros romanos (Haga clic en la imagen para ampliar)<\/p>\n

Amir Aczel (2015) lo describe como el primer cero y documenta su descubrimiento en su libro \u00abFinding Zero: A Mathematician’s Odyssey to Uncover the Origins of Numbers\u00bb. El concepto de cero y su uso como marcador de posici\u00f3n en un sistema num\u00e9rico que usa la posici\u00f3n del lugar para indicar magnitudes probablemente se extendi\u00f3 desde el antiguo imperio jemer a la India (ver Diller 1995) y de all\u00ed, probablemente, al mundo \u00e1rabe. Luego hizo su camino hacia Europa. A Fibonacci (1170-1250 EC) se le atribuye la introducci\u00f3n de los n\u00fameros ar\u00e1bigos en Europa.
Al principio, los llamados n\u00fameros ar\u00e1bigos se consideraron sospechosos porque eran muy f\u00e1ciles de modificar y falsificar en los registros, pero su utilidad y facilidad de uso en el c\u00e1lculo eventualmente convencieron a todos, por lo que reemplazaron el sistema de n\u00fameros romanos de la competencia para la mayor parte pr\u00e1ctica. prop\u00f3sitos (foto 4).<\/p>\n

Foto 5: Estela de La Mojarra (epi-olmeca, no maya) (Click en la imagen para agrandar)<\/p>\n

El calendario maya de \u00abcuenta larga\u00bb indica la cantidad de tiempo que ha pasado entre el 11 de agosto de 3114 a. C.* y el d\u00eda que se describe; puede pensar que el 11 de agosto de 3114 es el equivalente al comienzo de nuestra Era Actual. La cantidad de tiempo se expresa como el n\u00famero de d\u00edas o Kin, el n\u00famero de meses de 20 d\u00edas o Winal, el n\u00famero de \u00aba\u00f1os\u00bb de 360 \u200b\u200bd\u00edas o Tun, cada uno de los cuales consta de 18 Winal, el n\u00famero de per\u00edodos de 20 Tun o Katun, y el n\u00famero de per\u00edodos de 400 Tun o Baktun**.
Las fechas de la cuenta larga maya generalmente involucran 5 n\u00fameros, que representan el n\u00famero de Baktun (Pik), Katun (Winikhaab), Tuun (Haab), Winal (Winik) y Kin desde el comienzo de esa cuenta en 3114 a. Desafortunadamente, no sabemos cu\u00e1ndo se empez\u00f3 a utilizar la cuenta larga en Am\u00e9rica Central. Las cuentas largas mayas (pero no algunas de las cuentas largas muy tempranas, como la de la estela de Mojarra, dibujo en la foto 5, que muestra el n\u00famero 8.5.16.9.9, y la estela 2 de Chiapa de Corzo) casi siempre incluyen glifos que indican la unidad calend\u00e1rica a la que se aplica el n\u00famero.<\/p>\n

Foto 6: Estela 2, Chiapa de Corzo: la cuenta larga data del 7 de diciembre de 36 a. C. (Haga clic en la imagen para ampliar)<\/p>\n

Floyd Lounsbury (1981) afirma que el primer uso confiable de la cronolog\u00eda de conteo de d\u00edas y la notaci\u00f3n de lugar fue 36\/31 a. C. (la estela 2 de Chiapa de Corzo tiene una fecha de conteo largo en 36 a. C. – foto 6). Dado que el uso de un sistema de calendario de lugar, y por lo tanto un marcador de posici\u00f3n cero, es casi seguro anterior a esto, y a\u00fan se pueden encontrar fechas de calendario anteriores, podemos concluir que el uso de cero como marcador de posici\u00f3n en un sistema de calendario\/n\u00famero posicional fue desarrollado en Am\u00e9rica Central antes del comienzo de la era actual, por lo que dentro de un par de cientos de a\u00f1os de tal uso en Babilonia, y m\u00e1s de un milenio antes de su introducci\u00f3n en Europa.<\/p>\n

Foto 7: Estela C de Quirigu\u00e1, lado este, que muestra dos de las formas en que los mayas escribieron el cero: una mano sosteniendo un elemento en espiral y un dise\u00f1o similar a una flor de 3 l\u00f3bulos. A veces tambi\u00e9n usaban un caparaz\u00f3n para indicar cero – ver foto 8 (Haga clic en la imagen para ampliar)<\/p>\n

La fecha de cuenta larga que inicia la inscripci\u00f3n en el lado este de la estela C de Quirigu\u00e1 (foto 7) tiene un formato bastante est\u00e1ndar para este tipo de inscripciones mayas, pero es particularmente relevante para esta discusi\u00f3n porque incluye 4 ceros escritos de 2 maneras diferentes. El glifo superior grande se conoce como el Glifo introductorio de la serie inicial (ISIG) y nos dice que lo que sigue ser\u00e1 una fecha presentada en varios calendarios diferentes. El glifo de la izquierda debajo del ISIG es 13 Baktun y el glifo de la derecha 0 Katun. La siguiente fila hacia abajo dice 0 Tun 0 Winal, pero con el cero escrito de dos maneras diferentes, luego la fila debajo de 0 Kin 4 Ahau, y el glifo inferior es 8 Kumku. Esta fecha es la fecha de inicio del calendario maya y, como se discuti\u00f3 anteriormente, probablemente sea el 11 de agosto de 3114 a. C. en nuestro calendario. 4 Ahau es la fecha en el calendario ceremonial de 260 d\u00edas y 8 Kumku es la fecha en su calendario de 365 d\u00edas.<\/p>\n

Foto 8: Un extracto del C\u00f3dice de Dresde (panel central) incluye algunos ejemplos del uso de una concha para indicar el cero. Las conchas son los dise\u00f1os ovalados rojos (Haga clic en la imagen para ampliar)<\/p>\n

Como nota al pie, es interesante notar que algunas de las primeras inscripciones mayas conocidas omiten algunos ceros en la cuenta larga. Por ejemplo, la estela U de Quirigu\u00e1 tiene una fecha inicial de cuenta larga de 9.2.5.0.0 (480 d. C.), pero se omiten los dos ceros. Esto contrasta con la Estela C anterior de Quirigu\u00e1, que tiene una fecha de cuenta larga de 9.1.0.0.0 (455 d. C.) pero que incluye todos los ceros. Un monumento a\u00fan anterior, la Estela 19 de Uaxact\u00fan, tiene una fecha de cuenta larga de 8.16.0.0.0 (357 dC) y tiene los ceros incluidos. En cierto sentido, los ceros en este contexto son redundantes porque el per\u00edodo de tiempo involucrado (p. ej., baktun) se especifica despu\u00e9s del n\u00famero, por lo que no es necesario conocer el lugar para saber cu\u00e1l es el multiplicador.<\/p>\n

* Existe cierto debate sobre la fecha exacta de inicio de la cuenta larga, pero el 11 de agosto de 3114 a. C. es el aceptado por la mayor\u00eda de los mayistas.
** Los t\u00e9rminos winal, tun, katun y baktun son mayas yucatecos coloniales, y ahora se piensa que el idioma del per\u00edodo cl\u00e1sico usaba Winik, Haab, Winikhaab y Pik. Kin es la palabra para d\u00eda tanto en el maya cl\u00e1sico como en el yucateco colonial.<\/p>\n

Referencias\/fuentes:-<\/span>
\u2022 Amir Aczel, Finding Zero: A Mathematician’s Odyssey para descubrir los or\u00edgenes de los n\u00fameros<\/span>St. Martin’s Press, enero de 2015
\u2022 Anthony Diller, 1995, Nuevos ceros y el viejo jemer<\/span>Estudios Mon-Khmer 25: 125-132
\u2022 Floyd Lounsbury, Numeraci\u00f3n maya, computaci\u00f3n y astronom\u00eda calend\u00e1rica<\/span>en Dictionary of Scientific Biography, 15 y 16, suplemento 1, Charles Coulston Gillispie, editor en jefe, Charles Scribner’s Sons, Nueva York, 1981
\u2022 Foto 1: de los archivos de Mexicolore
\u2022 Imagen 2: tabla de n\u00fameros egipcios: Wikipedia
\u2022 Foto 3: Dibujo del cero jemer: Por Paxse – Trabajo propio, CC BY-SA 3.0, https:\/\/commons.wikimedia.org\/w\/index.php?curid=5689161
\u2022 Foto 4: Imagen de Historia de los pueblos n\u00f3rdicos<\/span> de Claus Magnus; Wikipedia (n\u00fameros ar\u00e1bigos)
\u2022 Foto 5: Dibujo y fotograf\u00eda de la estela de Mojarra: https:\/\/commons.wikimedia.org\/wiki\/File:La_Mojarra_Stela_1_Schematics.jpg
\u2022 Foto 6: de https:\/\/www.latinamericanstudies.org\/chiapa-de-corzo.htm
\u2022 Foto 7: Estela C de Quirigu\u00e1, lado este
https:\/\/creativecommons.org\/licenses\/by-sa\/3.0\/
\u2022 Imagen 8: p\u00e1gina del C\u00f3dice de Dresde, de famsi.org.<\/p>\n

Este art\u00edculo fue subido al sitio web de Mexicolore el 30 de noviembre de 2019<\/em><\/p>\n

\n<\/h5>\n

Esto es lo que otros han dicho:<\/p>\n

1<\/span> A las 10:35 a. m. del jueves 5 de diciembre de 2019, Lucy Wilson escribi\u00f3:<\/h5>\n

Bien investigado y \u00fatil para leer sobre el sistema num\u00e9rico maya en el contexto de otros sistemas de conteo del mundo.\n<\/p>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

El uso de Zero como marcador de posici\u00f3n por parte de los mayas Estamos sinceramente agradecidos al Dr. J. Graham Atkinson por este intrigante art\u00edculo sobre el uso del cero por parte de los antiguos mayas, que lo ubica en un contexto global. Graham Atkinson tiene un doctorado en matem\u00e1ticas de Oxford y un B.Sc. de la Universidad de St. Andrews. Como miembro de la Sociedad Precolombina, dirige un grupo de glifos en Washington, DC, que se re\u00fane mensualmente para leer las inscripciones jerogl\u00edficas mayas. Foto 1: Diferentes s\u00edmbolos mayas para el cero (Click en la imagen para agrandar) ResumenM\u00e1s\u2026<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"","ping_status":"","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[9],"tags":[],"class_list":["post-3316","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-recetas-magicas"],"blocksy_meta":{"styles_descriptor":{"styles":{"desktop":"","tablet":"","mobile":""},"google_fonts":[],"version":4}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.despertarmagia.com\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3316","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.despertarmagia.com\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.despertarmagia.com\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.despertarmagia.com\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.despertarmagia.com\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=3316"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.despertarmagia.com\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3316\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.despertarmagia.com\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=3316"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.despertarmagia.com\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=3316"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.despertarmagia.com\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=3316"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}