¿Cómo se combinan los calendarios solar y lunar?
Comprender cómo funcionaban los antiguos calendarios mesoamericanos es todo menos un juego de niños. Aquí intentamos mostrar, de la manera más simple y clara posible, cómo se combinaron los dos calendarios principales, el solar y el lunar. Esto se aplica tanto a los aztecas/mexicas como a los mayas. El gráfico que usamos aquí como ejemplo es Maya, pero el principio (y las matemáticas involucradas) es idéntico. El calendario solar maya de 365 días es el Haab’el equivalente azteca es el Xiuhpohualli. El calendario lunar maya de 260 días es el Tzolk’inel equivalente azteca es el Tonalpohualli (Escrito por Ian Mursell/Mexicolore).
Foto 1: calendario ritual de 260 días en el Códice Maya Madrid (L); gráfico basado en Aztec Sunstone (R) (Haga clic en la imagen para ampliar)
Los conceptos básicos son: –
• En ambos calendarios, para los aztecas y los mayas, había/son 20 días en un ‘mes’
• En el calendario solar (sol), agrícola o cívico/festivo, había 18 ciclos de estos ‘meses’, seguidos por un mini-mes de 5 días ‘inútiles’/desafortunados = 365 días en total
• En el calendario lunar (luna) o ritual/sagrado, hubo 13 ciclos de estos ‘meses’ = 260 días en total
• Cada uno de los 20 días tenía un nombre
• Académicos discuten sobre cómo los mesoamericanos permitieron el equivalente de nuestros años ‘bisiestos’
• En el calendario lunar, cada día era una combinación de uno de los 20 nombres o signos de días y un número, del 1 al 13. El día siguiente podía leerse avanzando un número y un signo de día en el ciclo.
Foto 2: Ilustración de cómo se combinaron los calendarios tzolk’in y haab’ (Haga clic en la imagen para ampliar)
Hemos tomado, a modo de ilustración, el gráfico titulado ‘Diagrama que muestra el entrelazamiento del calendario de 365 días (B) con el año sagrado de 260 días (A)’, de la obra clásica Los antiguos mayas por Sylvanus G. Morley (p. 270) y agregamos una o dos notas propias, en color (foto 2). Él representa los dos calendarios gráficamente como dos ruedas dentadas, la más pequeña a la izquierda (A) tiene 260 dientes, cada uno con el nombre de uno de los 260 días del Tzolk’iny la rueda más grande (B) tiene 365 dientes, ‘cada espacio intercog lleva el nombre de una de las 365 posiciones del Haab o año calendario.’
Es importante imaginarse girando ambas ruedas al mismo tiempo, A a la derecha (sentido horario) y B a la izquierda, en sentido antihorario. Tal como está, la fecha que se muestra es ‘2 Ik’ en el Tzolk’in (A) y ‘0 Pop’ en el Haab’. El objetivo es ‘descubrir cuántas revoluciones tendrá que dar cada rueda antes de que el engranaje llamado «2 Ik» en Wheel A volverá al espacio intercog llamado «0 Pop» en Wheel B.’
Foto 3: Calendarios Tzolk’in y Haab’, anotados para mostrar la secuencia en cada uno (Haga clic en la imagen para ampliar)
La fecha arbitraria representada aquí, entonces, es ‘2 Ik 0 Pop’. La fecha de mañana será: ‘3 Akbal 1 Pop’: el Tzolk’in avanza un número y un signo de día, el Haab’ avanza un número dentro del mismo mes. Aquí debemos llamar la atención sobre una distinción clave entre el sistema de numeración en los calendarios entre mayas y aztecas.
Para los MAYAS, en el Haab’ los números van del 0 al 19 (= 20)
Para los AZTECAS, en el equivalente Xiuhpohualli los números van del 1 al 20 (= 20)
En AMBOS, los números en el calendario sagrado ritual van del 1 al 13.
Es muy probable que se confunda con la secuencia que se muestra en la Haab’. Morley eligió mostrar el último día del último mes normal, llamado Cumhu, es decir, ’19 Cumhu’, seguido de los 5 días especialmente desafortunados, llamados Uayeb (a veces escrito Wayeb), seguidos de los primeros cinco días del primer mes del año, llamado Pop.
Imagen 4: La fecha 4 Ajaw 3 Kank’in (para el 21 de diciembre de 2012) – gráfico que muestra la combinación de fechas Tzolk’in y Haab’ (Haga clic en la imagen para ampliar)
En el gráfico visualmente más agradable (foto principal, arriba y foto 4), la fecha combinada que se muestra es ‘4 Ajaw 3 Kank’in’ (para el 21 de diciembre de 2012). Observe (rueda grande a la derecha) que el mes de Kank’in no cambia: los números simplemente avanzan a lo largo del mes (del 0 al 19).
Solo 52 de los 260 tienen nombres diferentes Tzolk’in días podría ocupar la primera posición / inicio en el Haab’ (Esto se debe a que solo cuatro de los signos de 20 días eran lo suficientemente especiales como para servir también como signos de ‘portador de año’; 4 x 13 números = 52).
Volviendo a la cuestión planteada anteriormente (cuándo volverá a aparecer la misma fecha en ambos ciclos del calendario), la solución está en encontrar el Mínimo común múltiplo de 260 y 365 (13 x 4 x 5 x 73), lo que lleva a la cifra de 18.980 días, un período de tiempo conocido como la ‘ronda calendárica’.
En otras palabras, en las imágenes 2 y 3, Wheel A hará 73 revoluciones completas, mientras que Rueda B dará 52 vueltas completas, antes del piñón ‘2 Ik’ de Rueda A regresa al espacio intercog ‘0 Pop’ de Wheel B.
Foto 5: Para los aztecas 52 años era un ‘paquete de años’ (Click en la imagen para agrandar)
En pocas palabras, cada 52 de nuestros años calendario, los dos principales calendarios mesoamericanos coincidieron o coincidieron (foto 5). Este período de tiempo, teóricamente algo similar en valor a nuestro ‘siglo’, fue fundamental para todos los cálculos de tiempo en esa parte del mundo. Los mexicas le dieron un término especial en náhuatl: xiuhmolpilliun ‘paquete’ de años, y cada 52 años, para celebrar -después de cinco días de angustia insoportable- la salida del Sol al inicio de una nueva xiuhmolpilli, se llevó a cabo una multitudinaria ceremonia, comúnmente conocida como la Ceremonia del Fuego Nuevo. Fue una época de renovación fundamental, una celebración nacional del hecho de que, como dijo Morley, ‘los dioses le habían dado a la humanidad otra oportunidad de vida de 52 años’.
Citas de:-
• Los antiguos mayas por Sylvanus G. Morley, Stanford University Press, California, 1947.
Fuentes de imágenes: –
• Foto principal y foto 4: Ilustración cortesía de © Paul Johnson / Imagen de Crab Nebula – NASA, ESA
• Foto 1 (L): imagen descargada de http://www.latinamericanstudies.org/madrid-codex.htm; (D) dibujo lineal original por y gracias a Tomás Filsinger; superposición gráfica en color de Phillip Mursell
• Pix 2 & 3: Dibujo lineal original escaneado de Morley (ver arriba)
• Imagen 5: Ilustración de Phillip Mursell/Mexicolore.
Este artículo fue subido al sitio web de Mexicolore el 23 de mayo de 2020