¿Alguna vez te has preguntado acerca de la probabilidad de que ocurran ciertos eventos? ¿O pensar en las posibilidades de que suceda algo bueno o malo? Bueno, a veces puede ser solo la probabilidad en juego.
Pero, ¿cómo funciona exactamente la probabilidad en el mundo real?
Según los expertos, aquí hay ejemplos prácticos y de la vida real de la probabilidad en acción.
Jed Macosko, BS MIT, Ph.D.
Profesor, Universidad de Wake Forest | Director Educativo, Influencia Académica
Comprar un billete de avión de ida o de ida y vuelta
¿Cómo puede ser más cara la tarifa aérea de ida que la de ida y vuelta?
¿Alguna vez ha tratado de comprar un boleto de ida, solo para descubrir que ahorraría dinero comprando un viaje de ida y vuelta y no volando a casa? ¿Cómo funciona eso para la compañía aérea? La respuesta a este rompecabezas resulta ser un excelente ejemplo de cálculos de probabilidad.
En este momento, si trato de reservar un boleto de ida desde mi aeropuerto local a Newark en algún momento de las próximas dos semanas, la tarifa sin escalas es de $216. Pero si reservo el mismo vuelo de ida que un boleto de ida y vuelta, mi tarifa baja a $164. ¡Eso es un ahorro de $52! Entonces, ¿por qué pagaría un 30 % más para obtener un boleto de ida?
La respuesta a este enigma es que la compañía aérea cuenta con algunos clientes que necesitan cambio su vuelo de regreso a una hora o fecha diferente. Al hacerlo, estos los clientes terminarán pagando cualquier diferencia de precio.
Para el cliente, la tarifa adicional será menor que comprar un boleto completamente nuevo, pero para la compañía aérea, compensará el hecho de que el viaje de ida y vuelta fue $52 más barato.
Si solo esa fuera la razón por la que las compañías aéreas vendieran viajes de ida y vuelta a un costo más bajo que los de ida, podría hacer un pequeño cálculo para ver la probabilidad esperada de que un cliente necesite cambiar su boleto de regreso por un nuevo horario o fecha.
Digamos que un nuevo boleto de regreso le costará a un cliente $ 208 adicionales si desea realizar un cambio tardío en el proceso. Ese efectivo extra es cuatro veces más que los $52 en ahorros que la aerolínea proporcionó cuando el cliente compró un viaje de ida y vuelta en lugar de uno de ida.
Esto significa que la aerolínea cuenta con al menos uno de cada cuatro clientes que necesitan hacer este cambio.
¿Parece razonable que el 25% de las veces los clientes hagan este tipo de cambios de última hora en su billete de vuelta? Puede parecer un porcentaje alto, pero tenga en cuenta que estos son los clientes que solo planeaban reservar un boleto de ida y solo dieron su mejor estimación de cuándo volverían a casa.
Si son como la mayoría de las personas, es posible que no piensen en cambiar su vuelo de regreso a una mejor hora o día hasta que las tarifas hayan aumentado mucho.
Al final, las aerolíneas tienen muchas razones para ofrecer viajes de ida y vuelta a un costo menor que los boletos de ida. Con los cálculos de probabilidad, puede hacerse una idea de algunas de las compensaciones eso podría ser para estas empresas y para usted como cliente.
Tirar un dado de seis caras
La probabilidad es la probabilidad que ocurrirá un evento dado, expresado en términos numéricos. Tirar dados es una excelente manera de entender esta idea. Un dado normal de seis caras tiene una posibilidad entre seis de sacar un uno cada vez que lo lanzas.
También podríamos decir que tiene un 17% de posibilidades de sacar un uno. ¿Qué sucede si queremos determinar la probabilidad de algo más complicado?
Rollos repetidos
Si las probabilidades de sacar un uno en un dado de seis caras son de una entre seis, ¿cuáles son las probabilidades de hacerlo dos veces seguidas? ¿O tres veces? Para resolver esto, multiplicamos nuestras probabilidades.
Si nuestras probabilidades de uno son una en seis, entonces nuestras probabilidades de dos unos seguidos son una en 36. Multiplicamos la fracción 1/6 por sí misma, lo que significa que multiplicamos los numeradores y los denominadores por separado. 1×1 = 1. 6×6 = 36.
Para tres dados, multiplicamos por 1/6 una vez más para obtener uno en 216.
Los resultados son independientes
Las probabilidades de sacar uno en un dado de seis caras son de una entre seis. Esto es cierto sin importar cuántas veces lancemos ese dado o cuántas veces ya hayamos lanzado un uno.
Si intentamos sacar tres unos seguidos y acabamos de mover dos, las probabilidades de que el próximo dado salga como uno son exactamente una en seis, no uno en 216. Esto se debe a que cada tirada de dado se calcula por separado.
En otras palabras, las pasadas tiradas de dados no tendrán ningún impacto directo en la próxima tirada que hagamos.
Brad Biren, abogado, LL.M.
Abogado de Derecho Tributario y de Mayores, IQMOP
Investigación y previsión sobre discapacidad y empleo pospandemia
Stephen Haller, Consejero General del IRS, y yo llevamos a cabo investigaciones y pronósticos sobre la discapacidad y el empleo posteriores a la pandemia a partir de agosto del año pasado. Culminó en varios artículos académicos.
Nuestros hallazgos:
- La tasa de discapacidad estimada por persona por infección, en función de cada muerte dentro de una población, se pronostica en 34,47 % después de 20 meses de exposición sin vacunas.
- Con base en el número de muertes, aplicamos ingeniería inversa a una proyección más cercana al estudio de la variante Alpha de la Universidad de Oxford de un 37 % de discapacidad en toda la población de los EE. UU., utilizando las definiciones de discapacidad de Mayo Clinic.
Datos más específicos: Mi objetivo era pronosticar el porcentaje de personas recientemente discapacitadas por COVID en el estado de Iowa. La primera ecuación que construí usó información histórica sobre la tasa de discapacidad de cada conflicto importante desde que Iowa logró la condición de estado.
El segundo fue la tasa de infección de COVID, teniendo en cuenta que las tasas son ecuaciones de varianza en sí mismas. A continuación, incorporé la tasa de mortalidad de la enfermedad. Por último, agregué información cualitativa de la Clínica Mayo para definir la tasa de discapacidad de COVID.
Es probable que mi pronóstico esté equivocado en aproximadamente un 2,45 %, y los invito a comprender mi error en el espíritu de colaboración. Había determinado que COVID produjo una tasa de discapacidad del 19,21% por infección en función de la tasa de mortalidad.
Un estudio posterior realizado por la Universidad de Oxford mostró que aquellos que sobrevivieron a la infección por coronavirus en el Reino Unido arrojaron una tasa neta de discapacidad del 37%.
Mi pronóstico fue sobre la tasa de discapacidad de Iowa basada en las definiciones de Mayo Clinic. El pronóstico de Oxford fue más un análisis de datos sin procesar transformándolos en información utilizando diferentes definiciones para «desactivado.»
Mi pronóstico predijo la tasa de infección por infección en cada persona. Más adelante en la pandemia, supimos que los no vacunados se estaban reinfectando a un ritmo de entre nueve y 13 meses. Eso significa que la mayoría de la población de Iowa y el Reino Unido se infectaron dos veces antes de la vacunación mayoritaria.
Cuando se eleva al cuadrado el 19,21 % (que representa las dos infecciones), mi pronóstico arroja una tasa de discapacidad del 34,73 %. Esa es la maravilla del pronóstico múltiple: su precisión simplista parece casi dinámica en comparación con los modelos de pronóstico impositivo convencionales.
Por lo tanto, planteo esta pregunta al lector en general, ¿por qué la tributación, una ciencia cualitativa dentro de la ley, no utiliza pronósticos de modelos múltiples?
Las probabilidades de ganar la lotería si compras un boleto cada semana
He jugado a la lotería de vez en cuando durante años, y la lotería es una excelente manera de conceptualizar la probabilidad.
Las probabilidades de ganar la lotería dependen de muchos factoresincluido:
- El número de gente comprando boletos
- ¿Cuántos números elige la lotería de un 6 posible?
Voy a usar las reglas de mi estado como ejemplo:
En promedio, la mayoría de los estados tienen alrededor de 10 millones de personas jugando a la lotería cada semana. En términos de probabilidad, eso significaría que hay 100 millones de resultados posibles cada semana en promedio.
De esos 100 millones de resultados posibles, se eligen seis números, por lo que las probabilidades de acertar los seis números consecutivos si elige jugar solo un boleto = 1/6 (16,667%).
La probabilidad de que alguien gane cuando juega solo un boleto = 1/100,000,000 (0.000001).
Las probabilidades de ganar la lotería si juegas un boleto cada semana = 1/100,000,000 (0.000001) ≈ 0.00000001 o 0.00000001%.
Nekia Wright, M.Ed.
Profesor de Educación Especial | Propietario y Fundador, Ujamaa
Un niño recibiendo una galleta
Usamos la probabilidad cada vez que hay incertidumbre. Nos ayuda a tomar decisiones. Obtener lo que queremos. Por ejemplo, un niño quiere una galleta. Su mamá les acaba de dar una galleta. Se lo comieron y estaba delicioso, así que ahora quieren otro.
El niño tiene las siguientes opciones:
- Podrían volver a preguntarle a la mamá.
- Podrían preguntarle al otro padre mientras la mamá está en la habitación.
- Podrían preguntarle al otro padre mientras la mamá está fuera de la habitación y no puede escuchar.
El niño calculará rápidamente qué escenario le dará la más alto probabilidad de una galleta. Y le preguntarán al otro padre cuando la madre no pueda oírlos porque eso les dará la mayor probabilidad de recibir una galleta.
Seguridad y factores de riesgo en la edificación y las obras de construcción
En el edificio y el sitio de construcción, la seguridad es esencial. los inesperado siempre puede pasar. Sin embargo, tiene que haber un balance entre trabajar y estar seguro.
La seguridad del sitio se reduce a predecir la probabilidad de riesgos y definir el factor de riesgo para cada situación. Así podemos centrar los esfuerzos más amplios donde hay una mayor probabilidad de accidente y un mayor nivel de riesgo.
- Primero nosotros definir el nivel de riesgo si ocurre un accidente como lesiones menores, lesiones graves, lesiones a largo plazo o la muerte.
- Entonces nosotros determinar si un riesgo puede eliminarse, aislarse o solo minimizarse mediante el uso de métodos de construcción más seguros, mejores EPP (equipos de protección personal), tecnología, herramientas más seguras, mejor capacitación o contratación de trabajadores especializados.
Al hacer todo esto, podemos hacer que el sitio de construcción sea más seguro y reducir la posibilidad y la probabilidad de un accidente grave.
Recuperación de deudas
Trabajo en el cobro de deudas de empresa a empresa, y nuestros clientes están muy interesados en las probabilidades de recuperar sus deudas. Seguimos de cerca las probabilidades inherentes a nuestro trabajo.
Por ejemplo, la probabilidad de que cobremos una deuda pendiente es del 85 % y podemos negociar un acuerdo sin necesidad de llevar al deudor a los tribunales el 97 % de las veces. Al compartir estas probabilidades con nuestros clientes, pueden hacer una más decisión informada sobre nuestros servicios.
El conocimiento de las probabilidades asegura que las decisiones puedan ser objetivo y basado en datos en lugar de basarse en el instinto.
Compra de criptomonedas
Si alguna vez pensó en comprar criptomonedas, es probable que sepa que el resultado más probable para cada moneda nueva es: falla.
Nadie sabe el número exacto de monedas muertas (tal vez porque cualquiera puede hacer una nueva moneda y verla morir rápidamente), pero una cosa es segura: varios miles de criptomonedas han existido en un momento u otro, solo un puñado de ellos han sobrevivido para contar la historia.
Pero, ¿cómo calcular la probabilidad de que sobreviva una nueva moneda? Es simple – ni siquiera lo intentes; debido a que la probabilidad de tal resultado es ridículamente alta, el porcentaje exacto ni siquiera importa.
Entonces, si desea comprar criptomonedas, esta probabilidad de falla debería enseñarle una lección de que, a menos que sea un temerario, solo debe invertir en monedas bien establecidas y solo tanto como esté listo para perder. Es porque la probabilidad de falla es no el único.
También existe la probabilidad de que su precio caiga en picado en un punto determinado, y también es relativamente alto. Lo único que lo mitiga es la probabilidad (más alto aún) que lo hará…